Koyu Mod:
Yazar :
B. Erol, R. N. Çelik
Özet : Uydu sistemlerine dayalı konum belirleme tekniklerinin jeodezik çalışmalara yüksek doğruluklu ve üç boyutlu koordinat bilgisini sağlamasının ardından bu teknikler jeodezinin değişik amaçlı uygulamalarında benimsenmiş ve günümüzde yoğun olarak kullanılır hale gelmiştir. Bu konum belirleme teknikleri arasında bu gün için en popüler olanlarından biri GPS (Global Positioning System) yer yüzünde bir noktanın X, Y, Z Kartezyen koordinatlarını yer merkezli tanımlanmış bir koordinat sistemine göre sağlamakta ve bu koordinatlar elipsoidal- enlem, boylam ve elipsoitten olan yüksekliğe (h) kolaylıkla dönüştürülebilmektedir. Fakat GPS tekniğinden elde edilen ve referans elipsoidine göre tanımlanmış bu yükseklik bilgisinin ortometrik yüksekliğe dönüştürülmesi çok kolay olmamakta ve yüksek doğruluklu geoit yüksekliği (N) bilgisini gerektirmektedir. Bu gereksinim burada anlatılan çalışmanın motivasyonunu oluşturmaktadır. Günümüzde uygulamaların geneline bir göz gezdirildiğinde, klasik anlamda gravimetrik yöntem uygulanarak belirlenen geoit modellerinin rölatif doğrulukları sözü edilen amaç için yeterli olmamaktadır. Gereksinimi karşılayacak yüksek doğrulukta geoit modellerinin elde edilmesinde farklı veri guruplarının katkı verdiği daha ileri teknikler uygulanarak geoit modellerinin doğruluğu arttırılmaktadır. Özellikle GPS tekniğinin uygulamalara yönelik pratik bir çözüm olarak vurguladığı jeodezik nivelman ihtiyacını karşılayabilecek bir geoit modelinin (N) 10 cm’nin altında bir mutlak doğruluğa sahip olması gerektiği bilinen bir gerçektir (H = h-N). Gravimetrik yöntem ile belirlenen bir geoit modelinin doğruluğunun kestirilmesi için ve modeldeki bias ve eğimlerin (tilt) giderilmesi için gravimetrik geoit yükseklikleri, GPS/ Nivelmandan üretilen geoit yükseklikleri ile karşılaştırılır. Aradaki farkların istatistiksel analizi ve modellenmesi: gibi bir çok amaç için çözüm sağlayacak bir yaklaşımdır. Teorik olarak, fiziksel anlamı ile düşünüldüğünde çözümde entegre edilecek her üç yükseklik bilgisinin (GPS den üretilen elipsoidal yükseklik h, nivelman ölçmelerinden elde edilen bölgesel yükseklik datumunda tanımlı ortometrik yükseklik H ve de gravimetrik geoit modelinden hesaplanan geoit yüksekliği N) aralarında ‘hi – Hi – Ni = 0’ temel bağıntısının sağlanması beklenir. Pratikte ise aralarında böylesi bir ilişkinin sağlanması, gibi nedenlerden dolayı imkansızdır. GPS uygulamalarına hizmet edecek yüksek doğruluklu bir geoit modelinin belirlenmesi için farklı yükseklik verilerinin entegre edilmesinde ilk planda iki farklı çözüm akla gelir. Bunlardan birincisi her bir veri gurubunu (örneğin gravite ölçüleri, küresel harmonik jeopotansiyel model katsayıları, topografik veriler (DEM), GPS/Nivelman ölçmeleri vs.) geoit yüksekliğini sağlayan tek bir fonksiyon şeklinde bir araya getirmek ve bu fonksiyonu uygulayarak geoit yüksekliğini belirlemek. İkinci bir çözüm yöntemi ise aynı işlemi iki ayrı adımda gerçekleştirmek ki klasik gravimetrik geoit modelleme yaklaşımı bu ikinci çözüm yöntemini temel almaktadır. Öncelikle gravite ölçüleri, küresel harmonik model katsayıları ve topografik veri ile geoit yüksekliklerini elde etmek ve sonrasında belirli doğrulukta hesaplanan bu geoit yüksekliklerini diğer veri gurupları ile (GPS/Nivelman verisi gibi) iyileştirmek. Birinci çözüm yaklaşımı karmaşık fonksiyonel model ve stokastik bilgi (her bir veri gurubunun ağırlıkları gibi) gerektirmesi nedeniyle rahatlıkla uygulanabilir bir çözüm değildir. Bu çalışma gravimetrik geoit modeli ile GPS/Nivelman verilerinin uygulanabilir bir model belirlemeye yönelik entegrasyonuna odaklanmıştır. Gravimetrik olarak üretilen geoit yükseklikleri ile GPS/Nivelman dan türetilen geoit yükseklikleri arasındaki dN farkları rasgele hataların yanı sıra gravimetrik geoit modelinin iyileştirilmesinde gerekli olacak sinyalleri de içermektedir. dN farklarının modellenmesinde uygulanabilir bir çok model ve teknik vardır. Burada En Küçük Kareler Kollokasyonu Yöntemi uygulanmış ve böylelikle gravimetrik geoit yüksekliklerinin düzeltilmesi için gerekli sinyaller hesaplanmıştır. Araştırmaya konu olan lokal test alanı Marmara bölgesinin doğusunda Sakarya ilini de sınırları içine alan 100x180 km2 lik bir bölgeyi kapsamaktadır. Bölgede topografya engebeli bir yapıya sahiptir ve maksimum yükseklik yaklaşık 1800 m. dir. Çalışmada uygun ve homojen olarak dağılmış 109 GPS/Nivelman noktası kullanılmıştır. Kullanılan verilere ilişkin detaylı bilgilere bildiri metninde yer verilecektir. Çalışma iki farklı gravimetrik model kullanılarak iki ayrı bölümde gerçekleştirilmiştir. Kullanılan modeller Avrupa gravimetrik geoidi EGG97 ve Türkiye bölgesel geoit modeli TG99A dır. TG99A geoit modeli salt gravimetrik bir model olmamakla birlikte gravimetrik modelin farklı veri gurupları ile iyileştirilmesinden elde edilmiş hibrit bir modeldir. Her iki modelin test bölgesindeki performansını irdelemek amacıyla GPS/Nivelman yüzeyi ile karşılaştırılmış, farkların istatistikleri irdelenmiştir. Böylelikle iki model birbirleri ile kabaca karşılaştırılmıştır. Sonrasında farklar modellenmiş ve düzeltici yüzey modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan bu yüzey modeli, hesaba katkı vermeyen ve yalnızca test amaçlı seçilmiş GPS/Nivelman noktalarında ve modelde kullanılan GPS/Nivelman noktalarında ayrı ayrı test edilerek üretilen çözümün uygulanabilirliği mutlak ve rölatif doğruluklarına göre irdelenmiştir. En Küçük Kareler Kollokasyon modelinde, deterministik kısmın belirlenmesinde farklı parametrik modellerin performansları birbirleri ile karşılaştırılarak en uygun parametrik modelin çözüme katkı vermesine çalışılmıştır. Bu amaçla uygulanan testlerden de ayrıntıları ile söz edilecektir. Sonuçta iki farklı gravimetrik geoit modeline dayalı olarak üretilen sonuçlar birbirleri ile karşılaştırılmakta üretilen çözümlerin uygulanabilirliği irdelenmektedir. Gelecek çalışmalar için önerilerde bulunulmaktadır.
Anahtar Kelimeler :
GPS/ Nivelman, Geoit, Parametrik model, Düzeltici yüzey modeli (corrector surface model), Kollokasyon
Kaynak :