Koyu Mod:
Yazar :
M. Yılmaz, E. Arslan
Özet : Geoit belirleme, uydu teknolojilerinin gittikçe artan oranda kullanımlarının ve presizyonlarının artması ile jeodezik çevrelerde gittikçe önem kazanmıştır. Çünkü geoit uydularla belirlenen elipsodial yükseklik (h) ile nivelman ölçmeleri ile belirlenen ortometrik yükseklik (H) arasındaki doğal bir bağdır. Eğer geoit yüksekliği (N) presizyonlu bir şekilde belirlenebilirse, elipsoidal yükseklikten ortometrik yükseklik yada ortometrik yükseklikten elipsoidal yükseklik kolayca belirlenebilir. Geoit yeryuvarının gravite alanına en iyi uyan bir eşpotansiyel yüzeydir, en küçük kareler anlayışı ile global ortalama deniz seviyesidir. Jeodezik ölçmelerde, noktaların jeodezik koordinatlarının hesabı, ölçme bölgesindeki yeryuvarının şekline ve büyüklüğüne büyük ölçüde yakınsayan bir elipsoit üzerinde yapılır. Ölçme aletleri ile fiziksel yeryüzü üzerinde yapılan ölçmeler ise geoitle ilgilidir. Elipsoit matematiksel olarak tanımlanan düzenli bir yüzeydir. Öteyandan geoit düzensiz bir yüzeydir. Bu nedenle bu iki yüzey çakışmaz. İki yüzey arasındaki farka geoit ondülasyonu, geoit yüksekliği yada geoit ayrımı denir ve N ile gösterilir. Geoit gravite potansiyelinin her yerde eşit olduğu ve gravitenin yönüne daima dik olan bir yüzeydir. Geoit belirleme, yatay konumu bilinen bir noktada, geoit yüksekliğinin sayısal veya analog olarak elde edilmesini sağlayacak biçimde verilerin modellendirilmesidir. Geoit modelleri lokal, bölgesel veya global alanlar için geliştirilebilir. Geoit belirleme yöntemleri tarihsel olarak kullanılan verilere ve geliştirilen alet ve bilgisayar imkanlarına göre bir gelişim göstermiştir. Geoit belirleme yöntemlerinden birisi de GPS/Nivelman yöntemine göre geoit belirlemedir. GPS/Nivelman yöntemine göre elde edilen geoit yükseklikleri kullanılarak geoit belirlenebilir. Bu çalışmada GPS/Nivelman yöntemine göre hesaplanan geoit yükseklikleri kullanılarak polinom katsayıları ile ve bulanık mantık ilkelerine göre hesaplamalar yapılmış, hesaplamalar presizyon açısından karşılaştırılmıştır. Nivelman verilerinden geoit belirlemede, pratik uygulanabilirlik ve sayısal sonuçların elde edilmesi açısından bir enterpolasyon yöntemi olan “çok parametreli polinomlarla regresyon” yöntemi ile geoit belirleme seçilmiştir. Noktaların enlem, boylam ve GPS/nivelman yöntemine göre hesaplanmış geoit yükseklikleri 5. dereceden bir polinoma açılarak hesaplamalar yapılmıştır. Bulanık mantık ilkelerine göre geoit belirlemede GPS/nivelman yöntemine göre belirlenmiş geoit yükseklikleri model oluşturmak için kullanılmıştır. Bulanık mantık ilkelerine göre yapılan hesaplamalarda veriler alt kümelere ayrılarak sınıflandırıldıktan sonra uygun üyelik fonksiyonları seçilerek bulanık modeller oluşturulmuştur. Hesaplamalar, daha presizyonlu sonuçları vermesi ve hesap kolaylığı sağlaması nedeni ile Matlab programı altındaki bulanık mantık modulü içindeki ANFIS editorü kullanılarak Sugeno yöntemine göre yapılmıştır. Hesaplamalarda İstanbul ili sınırları içine dağılmış olan ve enlem, boylam ve geoit yükseklikleri GPS/nivelman yöntemine göre belirlenmiş olan 200 nokta polinom katsayılarının belirlenmesinde ve bulanık modelin oluşturulmasında kullanılmıştır. Hesaplamalarda kullanılmayan 50 nokta ise hesapların kontrol edilmesi için test noktaları olarak seçilmiştir. Her iki hesaplama yöntemlerinin sonuçları karşılaştırıldığında, bulanık mantık ilkelerine göre model noktalarının karesel ortalama hata değerleri Polinom katsayıları ile yapılan hesaplamalardan daha düşük çıkmıştır. Test noktalarında ise her iki hesaplama yönteminde benzer karesel ortalama hata değerleri elde edilmiştir.
Anahtar Kelimeler :
Bulanık mantık, geoit belirleme, GPS/nivelman, polinom katsayıları ile geoit belirleme.
Kaynak :