Koyu Mod:
Yazar :
K. Teke, M. Yalçınkaya
Özet :
Günümüzde teknolojinin gelişimi ile birlikte jeodezide yersel ağların yerini GPS (Global Positioning System) ağları almıştır. Bu
bağlamda, GPS ağlarının optimizasyonu konusu da önem kazanmıştır. GPS ağlarında datum ve geometrik yapı bilindiği
durumlarda, seçilen amaç fonksiyonuna göre bazların konfigürasyonunun ve ölçü ağırlıklarının en uygun biçimde belirlenmesi
işlemi, ağın ölçü planı optimizasyonunun yapılması ile gerçekleştirilebilir. Geleneksel yersel ağlardan farklı olarak GPS ağlarında
noktaların birbirlerini görme gereksinimi olmadığından ölçü planı optimizasyonunun uygulanabilirliği büyük oranda artmıştır.
GPS ağlarının optimizasyonunda, duyarlık ölçütlerinden seçilen amaç fonksiyonu değerlerinin minimum yapılması, büyük oranda
ağ noktalarının konumlarına ve bazların konfigürasyonuna bağlıdır. Duyarlık ölçütlerinden türetilen skaler amaç fonksiyonları
ancak sınırlı istekleri karşılayabilmektedir. Bir anda çok daha ayrıntılı beklentileri karşılayan ve ağda istenen konum duyarlığını
tam olarak gösteren, önceden hesaplanan ideal bir yapay varyans-kovaryans matrisi biçiminde tanımlanan ölçüt matrisi,
optimizasyonda en çok kullanılan amaç fonksiyonudur. Bu çalışmada, GPS ağlarının ölçü planı optimizasyonunun ölçüt matrisleri
ile yapılması amaçlanmıştır.
Çalışmada, Karadeniz Teknik Üniversitesi Kampus alanı ve Trabzon Hava Alanının bir kısmını kapsayacak biçimde tasarlanan bir
GPS ağının ölçü planı optimizasyonu yapılmıştır. Ağın duyarlık yönünden homojen ve izotrop yapıda olması öngörülmüştür. Bu
nedenle ölçüt matrisi, nokta hata elipsoidleri küre görünümünde (izotropluk), tüm hata elipsoidleri eşit büyüklükte (homojenlik),
bağıl hata elipsoidlerinin yarıçapları noktalar arasındaki uzunluğun bir fonksiyonu olan tam izotrop yapıda Taylar-Karman matrisi
olarak seçilmiştir. Oluşturulan ölçüt matrisine S-dönüşümü ile datum uyumu sağlanmıştır. Ölçü ağırlıklarının hesabında, ölçüt
matrisine çözüm algoritması olarak en küçük kareler çözümlerinden ölçüt matrisinin inversine direkt yaklaşım (U,m çözümü)
uygulanmıştır. Çözümün ilk adımında, olası tüm bazlarla oluşturulan ölçü planından, ağırlıkları negatif ve sıfıra yakın olan (amaç
fonksiyonuna katkısı olmayan) bazlar çıkarılarak ağın en uygun baz konfigürasyonu belirlenmiştir. Bu çözümün ikinci adımında ise
ölçü planında kalan bazların optimal ağırlıkları hesaplanmıştır. Çalışma sonucunda, GPS ağlarının ölçüt matrisiyle ölçü planı
optimizasyonuna ilişkin uygulanabilir çözüm önerileri sunulmuştur.
Anahtar Kelimeler :
Duyarlık, Taylor-Karman ölçüt matrisi, U,m çözümü, Optimizasyon, Ölçü planı.
Kaynak :